Question

拧开水龙头水就会流出来，连续的水流柱的直径在下流过程中会

 

（填：变小、不变或者变大）．设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s，那么水流柱落到地面的直径应为

 

．

Answer 1

分析：先根据动能定理求解出水的落地速度，然后根据通过任意横截面的流量一定列式求解．

解答：解：过任意横截面的流量一定，单位时间内的流量Q=vS，由于速度v变大，故水流截面积S减小；
任意取一段水，从离开水龙头到落地过程，根据动能定理，有：
mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

解得：v₂=

v 2 1 +2gh

=

12+2×10×0.75

m/s=4m/s；
单位时间内的流量Q=vS一定，故：v₁S₁=v₂S₂，故

S2

S1

=

v1

v2

=

1

4

；
故直径

d1

d2

=

S2 S1

=

1

2

，故d₂=

1

2

d1=0.5cm；
故答案为：变小，0.5cm．

点评：本题关键明确流量Q=vS，然后结合动能定理列式求解，不难．