Question

拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小？设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s，那么水流柱落到地面的直径应为多少？[6]

Answer 1

0.5cm

解析:

  在时间t内，通过任一水流柱截面的水的体积是一定的．因水流柱顶点的水流速小于下面部分的水流速，因此水柱直径上面比下面大．

设水流柱在水龙头开口处直径为d₁，流速为v₁，落到地面时直径为d₂，流速为v₂，则

，

其中v₁＝1 m/s，h＝75cm=0.75m，g=10m/s²，代入上式得v₂＝4m/s，

在时间t内通过水龙头开口处截面的水的体积为：

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

时间t内通过落地处截面的水的体积为：

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

由，v₁＝1 m/s， v₂＝4m/s，解①、②两式得d₂＝0.5cm。

故水流柱落到地面的直径应为0.5cm 。