题目内容
（2013?广西模拟）如图所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ=37°角的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.3m，导轨两端各接一个阻值R0=2Ω 的电阻；在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场．一质量m=1kg、电阻r=2Ω 的金属棒横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒以平行于导轨向上、v0=10m/s的初速度上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电荷量△q=0.1C，求上端电阻R0产生的焦耳热Q．（g取10m/s2）分析：金属棒上升到最高点的过程中，已知通过上端电阻的电荷量△q=0.1C，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式求出金属棒沿导轨上升的最大距离．根据电路的连接关系，分析可知全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒定律求出电阻R0中产生的热量．
解答：解：金属棒上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量△q=0.1C，即金属棒中通过的电量为2△q，
设金属棒中的平均电流为：
=
=
=
通过金属棒的电量为：
△t=
=2△q，
金属棒沿导轨上升的最大距离为：△smax=
代入数据后得：△smax=2m
上端电阻与下端电阻相等，并联后电阻为1Ω，再与金属棒的电阻r=2Ω串联，外电路是产生的焦耳热为全电路焦耳热的
，上端电阻的焦耳热Q又为外电路焦耳热的
，全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒可知：mg（sinθ+μcosθ）smax+6Q=
m
Q=
mv
-
mg（sinθ+μcosθ）smax
代入数据后得：Q=5J
答：上端电阻R0中产生的热量为5J．
设金属棒中的平均电流为：
. |
| I |
| ||
| R |
| △φ |
| R△t |
| BL△smax |
| R△t |
通过金属棒的电量为：
. |
| I |
| BL△smax |
| R |
金属棒沿导轨上升的最大距离为：△smax=
| 2R△q |
| BL |
代入数据后得：△smax=2m
上端电阻与下端电阻相等，并联后电阻为1Ω，再与金属棒的电阻r=2Ω串联，外电路是产生的焦耳热为全电路焦耳热的
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
Q=
| 1 |
| 12 |
2 0 |
| 1 |
| 6 |
代入数据后得：Q=5J
答：上端电阻R0中产生的热量为5J．
点评：电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，关键要正确分析导体棒受力情况，运用平衡条件、功能关系进行求解．
练习册系列答案
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