Question

（2013?广西模拟）用如图甲实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示．已知
m₁=50g、m₂=150g，则（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图所示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到直流电源上；
C．先释放m₂，再接通电源打出一条纸带；
D．测量纸带上某些点间的距离；
E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能．
其中操作不当的步骤是

BC

（填选项对应的字母）．
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△E_k=

0.58

J，系统势能的减少量△E_p=0.60J，由此得出的结论是

在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒

；
（3）若某同学作出

1

2

v²-h图象，可以计算当地重力加速度g，请写出计算g的表达式

m1+m2

2h(m2-m1)

v2

．（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）实验时打点计时器应接交流电源，实验时，应先接通电源，再释放纸带．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的速度，从而求出系统动能的增加量，通过系统动能增加量和重力势能减小量比较，判断系统机械能是否守恒．
（3）根据系统机械能守恒列出守恒的式子，从而得出重力加速度g的表达式．

解答：解：（1）打点计时器使用交流电源，实验时，先接通电源，再释放纸带．故B、C错误．
故选BC．
（2）v5=

x46

2T

=

(21.60+26.40)×10-2

2×0.1

m/s=2.4m/s，
则系统动能的增量△Ek=

1

2

(m1+m2)v52=

1

2

×0.2×2．42J=0.576J≈0.58J．
得出的结论：在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒．
（3）根据(m1-m2)gh=

1

2

(m1+m2)v2，解得g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2．
故答案为：（1）BC　（2）0.58　　在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒　（3）g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2

点评：本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量．