题目内容
（2012江苏苏州期末）如图所示，水平地面与一半径为
的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以
的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g ,试求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；
（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力．
解; （1）设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，
l=
gt2，x=v0t，
联立解得x=2l。
（2）设小球到达B点时竖直分速度vy2=2gl，tanθ=vy/v0，解得θ=45°。
（3）小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为vC， 有机械能守恒定律，mgl(1+1-
)=mvC2-mv02，
设轨道对小球的支持力为F，有：F-mg=m
，
解得：F=(7-
)mg，
由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F’=(7-)mg，方向竖直向下。
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的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为
的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g ,试求：
的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为
的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g ,试求：
