题目内容
如图所示，AB两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以4m/s的速度向右匀速运动，而B物体此时的速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做减速运动，加速度的大小为2m/s2，则A离B最远的时间t1和追上的时间t2分别为（ ）分析：A匀速追及B，当两者速度相等时，两者相距的距离最远，结合位移关系，通过运动学公式求出追及的时间，注意B速度减速到零不再运动．
解答：解：A、B速度相等前，A的速度小于B的速度，两者距离越来越大，速度相等后，两者距离越来越小，知速度相等时，两者相距最远．
此过程所需要的时间为：t1=
=
s=3s．
B减速到零所需的时间：t′=
=
s=5s．
在5s内，A的位移为：xA=v2t′=4×5m=20m
B的位移为：xB=
=
m=25m
此时两车相距：△x=xB+7-xA=12m
所以A追上B所需的时间为：t2=t′+
=5+
s=8s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
此过程所需要的时间为：t1=
| v2-v1 |
| a |
| 4-10 |
| -2 |
B减速到零所需的时间：t′=
| 0-v1 |
| a |
| -10 |
| -2 |
在5s内，A的位移为：xA=v2t′=4×5m=20m
B的位移为：xB=
| 0-v12 |
| 2a |
| -100 |
| -4 |
此时两车相距：△x=xB+7-xA=12m
所以A追上B所需的时间为：t2=t′+
| △x |
| v2 |
| 12 |
| 4 |
故选：C．
点评：本题考查运动学中的追及问题，知道两者速度相等时，相距最远，在求解追及的时间时，要注意B在摩擦力作用下减速到零后不再运动．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
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