题目内容

【题目】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。

（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始。到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少；

（2）如果过ETC通道，汽车通过上一问路程所需要的时间是多少；

（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。

【答案】（1）225m，50s（2）23s （3）27s

【解析】

(1)汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移

经过的时间

速度从零加速到原来速度经历的位移

加速的时间

总时间

(2)设汽车通过ETC通道时，从速度v减速到v′，行驶的位移为s1，时间为，从速度v′加速到v行驶的位移为s2，时间为，根据速度位移公式得

运动时间满足

匀速直线运动的时间

通过剩余位移用时间为，则

汽车通过第（1）问路程所需要的时间是

汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间为

练习册系列答案
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A.剪断轻绳前，轻绳拉力大小为mgcosθ

B.剪断轻绳瞬间，地面对物块的支持力大小为mg

C.剪断轻弹簧瞬间，物块加速度方向水平向右

D.剪断轻绳瞬间，物块加速度大小为gtanθ

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A.轻绳的拉力大小相等

B.在处时，P上的绳套受到的静摩擦力较大

C.在处时，Q上的绳套受到的静摩擦力较大

D.在处时，衣架钩两侧的轻绳的夹角较小

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C.保持平行板电容器所带电荷量不变，减小两板间的距离，板间电场的电场强度不变

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A. 坡道AB对滑车的作用力沿坡面向下

B. 坡道BC对滑车的作用力为零

C. 坡道BC对滑车作用力竖直向上

D. 坡道CD对滑车的作用力可能垂直坡道斜面向上

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A. 只要F足够大B就会与木板相对滑动

B. 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.0N

C. 若F=6N，则B物块所受摩擦力大小为4N

D. 若F=8N，则B物块的加速度为1.0m/s2

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A. a、b光在真空中的波长满足λa>λb

B. a、b光在玻璃中的折射率满足na<nb

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A.当时年代，甲、乙、丙、丁四个图都可以通过实验完成

B.其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论

C.运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量

D.运用丁图实验，可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显

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