Question

摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图3-3-5所示，摆动中摆线是张紧的，若摆球带正电，电荷量为q，质量为m，磁感应强度为B，当球从最高处摆到最低点C处时，摆线上的拉力多大？

图3-3-5

Answer 1

解析：小球摆动时，洛伦兹力和绳子的拉力均不做功，只有重力做功，由机械能守恒得：

mgL(1-cosθ)=mv_c²

小球向左或向右摆动经过C点的速度大小虽相等，但方向相反，导致它所受的洛伦兹力的方向相反，所以绳子的拉力应有两种情况：

当小球向右摆动经过C处时，有：F₁+qv_CB-mg=

当小球向左摆动经过C处时，有：F₂-qv_cB-mg=

解得：F₁=mg(3-2cosθ)-qB

F₂=mg(3-2cosθ)+qB.

答案：F₁=mg(3-2cosθ)-qBF₂=mg(3-2cosθ)+qB