Question

一架起重机，要求它在t=10 s内将质量为m=1 000 kg的货物由静止竖直向上匀加速提升h=10 m，则起重机的额定输出功率至少应多大?

Answer 1

解析：货物的加速度：

a= m/s²=0.20 m/s²

设起重机对货物的拉力为F，由牛顿第二定律有F-mg=ma，

得F=m(g+a)=1.0×10³×(9.8+0.2) N=1.0×10⁴ N

起重机的额定输出功率不能小于它在提升货物时所需的最大输出功率.在10 s末，货物的速度最大，其值为：v_max=at=0.20×10 m/s=2.0 m/s，所需最大功率P为：

P_max=Fv_max=1.0×10⁴×2.0 W=2.0×10⁴ W，故起重机的额定功率至少应为2.0×10⁴ W.

答案：2.0×10⁴ W