如图所示.四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切.它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内.C点在B点的正下方.C.D两点间的距离为X＝8m,圆轨道OA的半径R＝0．2 m.OA与AB均光滑.一质量m＝1 kg的滑块从O点由静止释放.当滑块经过B点时.一小车由D点以初速度v0 ＝3m/s向C点做匀减速运动直到静止.加速度大小a＝1 m/s2.运动一段时间后� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X＝8m；圆轨道OA的半径R＝0．2 m，OA与AB均光滑，一质量m＝1 kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v₀＝3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a＝1 m/s²，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．（取g＝10 m/s²）求：

（1）滑块滑经A点时的速度大小；
（2）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（3）B、C两点间的高度h.

（1）v=2m/s（2）（3）h=20m

解析试题分析：（1）对滑块从O到A由动能定理得：    ①
解得：v=2m/s                ②
（2）在A点有：        ③
解得：             ④
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为30N   ⑤
（3）由题意得：X=     ⑥
解得：t=2s             ⑦
由         ⑧
解得：h=20m           ⑨
考点：考查了运动学规律综合应用
点评：本题是圆周运动与平抛运动、匀减速直线运动的综合，是常见的题型．关键是分析各个运动过程之间的关系．

练习册系列答案

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如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是半径为

的四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平．现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点．求：
（1）小环经过D点的速度大小；
（2）O点离轨道D点的高度h；
（3）在E点轨道对小环作用力的大小．

如图所示为某运动物体的v-t图象，该曲线恰好是圆心在坐标原点的四分之一圆，则物体所做的是

运动（选填“直线”、“曲线”或“可能直线也可能曲线”），物体在图示时间内的平均速度为

m/s．

（9分）如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是直径为R四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平。现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点。求：

（1）小环经过D点的速度大小；

（2）O点离轨道D点的高度h；

（3）在E点轨道对小环作用力的大小。

如图所示为一个平面直角坐标系xoy。在第Ⅰ象限中，取一个与两个坐标轴相切的圆，圆心为点D，切点为A、B，图中只画出圆的四分之一。在第Ⅱ、Ⅲ象限过M点有一条垂直x轴的虚线，其左侧固定两带电平行金属板P、Q，两板间距离为d，其中心轴线与x轴重合，板右端有挡板，只在中心轴上开有小孔。在平面直角坐标系xoy的整个空间区域中（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里（图中没有画出），磁感应强度的大小为B。在平行板内x轴上的S点，有一个能沿x轴正向发射相同速度粒子的粒子源，粒子的质量为m、电荷量为q（不计粒子的重力）。当调节PQ两板间的电压为时，粒子打到挡板上距P极板为的N点，当调节PQ两板间的电压为时，粒子沿x轴从小孔M点射出。从小孔M射出的粒子，在磁场中做圆周运动时恰好经过AB段圆弧的中点C，且OM=OB（忽略电磁场间的相互影响）。求：

（1）粒子打到N点时的动能Ek

（2）圆弧ACB的半径R。

如图所示为某运动物体的v—t图像，该曲线恰好是圆心在坐标原点的四分之一圆，则物体所做的是__________________ 运动(选填“直线”、“曲线”或“可能直线也可能曲线”)，物体在图示时间内的平均速度为___________ m/s。

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