题目内容
【题目】在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．
（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；
（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．
【答案】
（1）解：根据万有引力定律有： 
解得： 
答：万有引力常量为
（2）解：设地球质量为M，在地球表面任一物体质量为m，在地球表面附近满足： 
得地球的质量为：M= 
地球的体积为：V= 
解得：地球的密度为： 
答：地球质量为 ，地球平均密度的表达式为
【解析】根据万有引力定律 ，化简可得万有引力常量G；
在地球表面附近的物体受到重力等于万有引力 ，可以解得地球的质量M，地球的体积为V= ，根据密度的定义 
，代入数据可以计算出地球平均密度．
【考点精析】关于本题考查的万有引力定律及其应用，需要了解应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能得出正确答案．
英才计划期末调研系列答案
【题目】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差.
(1)应该选择的实验电路是图中的____.(选填“甲”或“乙”)
(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材:
A.电压表(0~15 V) B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω) D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电压表应选用___，滑动变阻器应选用___.(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线_________.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电压U/V | 1.45 | 1.40 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.10 |
电流I/A | 0.060 | 0.120 | 0.240 | 0.260 | 0.360 | 0.480 |
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=___V，内电阻r=___Ω.
(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化.下列各示意图能正确反映P-U关系的是____.
