Question

13．如图，神舟九号，天宫一号飞船围绕地球做匀速圆周运动，则可知（　　）

• A． 天宫一号的周期较大
• B． 天宫一号的线速度较大
• C． 天宫一号的加速度较大
• D． 天宫一号的机械能一定较小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，进行分析即可．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宫一号飞船的半径大于神舟九号，则天宫一号的周期大于神舟九号，线速度和加速度都小于神舟九号，故A正确，BC错误；
D、由于不知道神舟九号和天宫一号质量的关系，所以无法判断机械能大小，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键要结合万有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解决问题，注意机械能与质量有关，难度不等，属于基础题．