题目内容
1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．已知地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（ ）A．5.5×103kg/m3
B．5.5×104kg/m3
C．7.5×103kg/m3
D．7.5×104kg/m3
【答案】分析：设质量为m的物体放在地球的表面，根据物体的重力等于地球对物体的万有引力，列方程求解地球的质量．
再根据密度等于质量除以体积求解．
解答：解：设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M．根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得：
mg=
可得：M=
=
=6.1×1024kg
所以：ρ=
=
=5.5×103kg/m3
故选A．
点评：本题根据重力近似等于万有引力求解地球的质量，得到的式子g=
，常被称为黄金代换式，常用来求行星的质量及行星表面的重力加速度关系．
再根据密度等于质量除以体积求解．
解答：解：设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M．根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得：
mg=
可得：M=
==6.1×1024kg所以：ρ=
==5.5×103kg/m3故选A．
点评：本题根据重力近似等于万有引力求解地球的质量，得到的式子g=
，常被称为黄金代换式，常用来求行星的质量及行星表面的重力加速度关系． 
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