Question

（2013·天津第三次六校联考，5题）物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m₀的质点到质量为M₀的引力源中心的距离为r₀时，其万有引力势能（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r₁的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r₂，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）：

A．           B．

C．           D．

Answer 1

【答案】A

【解析】根据万有引力提供向心力由：G=m，解得E_K1=mv₁²= ．

G=m，解得E_K2=mv₂²= ．则动能的减小量为△E_K=-．

引力势能的增加量△E_P=--(-)=-,

根据能量守恒定律，发动机消耗的最小能量E=△E_P-△E_K= ．故选A．