题目内容
（9分）太阳内部温度可高达107K。太阳主要是由电子和
、
等原子核组成．维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是２ｅ＋４→＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能．
（1）已知质子质量ｍp＝１.６７２６×１０-27ｋｇ，质量ｍα＝６.６４５８×１０-27ｋｇ，电子质量ｍe＝０.９×１０- 30ｋｇ，光速ｃ＝３×１０8ｍ／ｓ．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．
（2）处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变，若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即
，其中常量
瓦/（米2?开4）。在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。已知太阳半径
千米，太阳表面温度
开，火星半径
千米，球表面积，
，其中R为球半径。太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。
解析：
（1）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
ΔＥ＝（４ｍp＋２ｍe－ｍα）ｃ２
代入数值，解得ΔＥ＝４.２×１０-1２Ｊ
（2）设火星表面温度为T，太阳到火星距离为
，火星单位时间内吸收来自太阳的辐射能量为
火星单位时间内向外辐射电磁波能量为
火星处在平衡状态
即
解得火星平均温度
（开）
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