题目内容
如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为
．运动员从上向下滑到底端的过程中（ ）
A．减少的机械能为
B．增加的动能为
C．克服摩擦力做功为
mghD．合外力做功为
【答案】分析：由牛顿第二定律可求得合外力，则可求得合力所做的功；则由动能定理可求得动能的变化量，分析人在运动过程中的受力及各力做功情况，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得机械能的变化量．
解答：解：人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用；
由牛顿第二定律可知，人受到的合力F=ma=
故合力的功W=Fs=
=
mgh；
由动能定理可知，物体的动能的改变量为
mgh；
故B、D错误；
物体合外力F=mgsinθ-Ff=
故摩擦力Ff=mgsinθ-
=
mg；
摩擦力所做的功Wf=
mg×2h=
mgh；
故克服摩擦力做功为
mgh，故C错误；
摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了
mgh，故A正确；
故选A．
点评：在理解功能关系时应注意重力做功等于重力势能的变化量，阻力做功等于机械能的改变量，而合力外力做功等于动能的变化量．
解答：解：人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用；
由牛顿第二定律可知，人受到的合力F=ma=
故合力的功W=Fs=
=mgh； 由动能定理可知，物体的动能的改变量为
mgh；故B、D错误；
物体合外力F=mgsinθ-Ff=
故摩擦力Ff=mgsinθ-
=mg；摩擦力所做的功Wf=
mg×2h=mgh；故克服摩擦力做功为
mgh，故C错误；摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了
mgh，故A正确；故选A．
点评：在理解功能关系时应注意重力做功等于重力势能的变化量，阻力做功等于机械能的改变量，而合力外力做功等于动能的变化量．
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滑雪运动是把滑雪板装在靴底上在雪地上进行速度、跳跃和滑降的竞赛运动．滑雪运动中当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过8m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，已知坡长L=30.5m，水平雪地与坡面雪地的粗糙程度相同．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
在滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过v0=4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，A、B间距离L=20m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
