Question

如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，在白毛巾的中部用线与墙壁连接着，黑毛巾的中部用线拉住，设线均是水平，欲将黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平拉力为

[　　]

A．2μmg

B．4μmg

C．5μmg

D．μmg

Answer 1

答案：C
解析：

本题是各接触面的动摩擦因数相同，且将黑毛巾匀速拉出，拉力F应等于各表面间的滑动摩擦力之和，由于各接触面间的挤压力(正压力)不同，则滑动摩擦力大小也不同，计算时应分别计算各表面间的滑动摩擦力． 　　设白毛巾上半部和下半部分别为1和3，黑毛巾的上下半部分别为2和4，那么两毛巾折叠时必有四个接触面，存在四个滑动摩擦力． 　　1和2接触面间的滑动摩擦力 　　F1＝μFN12＝μmg 　　2和3接触面间的滑动摩擦力 　　F2＝μFN23＝μ(mg＋mg)＝μmg 　　3和4接触面的滑动摩擦力 　　F3＝μFN34＝μ(mg＋mg＋mg)＝μmg 　　4和地面的滑动摩擦力 　　F4＝μFN＝μ(mg＋mg＋mg＋mg)＝2μmg 　　则F＝F1＋F2＋F3＋F4＝5μmg．