题目内容

“真空中两个整体上点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10-4N．当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10-8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各是多少？”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律地：q1+q2=3×10-8C=a（1）
根据库仑定律：
以q2=b/q1代入（1）式得：q12-aq1+b=0
解得   
根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．
【答案】分析：电荷有正负，同种电荷和异种电荷合在一起时，带电量的计算方法不一样．
解答：解：由于题中仅给出相互作用力的大小，该同学是把两个电荷当成同种电荷去求解，最终无解，
两点电荷也有可能是异种电荷，按电荷异号计算．
由q1-q2=3×10-8C=a，q1q2=1×10-15C2=b
得    q12-aq1-b=0                                 
由此解得：q1=5×10-8C                                 
    q2=2×10-8C                
答：两电荷是异种电荷，两电荷的带电量大小分别为：q1=5×10-8C，q2=2×10-8C．
点评：对于问题，我们要考虑全面，因为异种电荷合在一起时，先中和一部分．
练习册系列答案
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“真空中两个整体上点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10-4N．当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10-8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各是多少？”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律地：q1+q2=3×10-8C=a（1）
根据库仑定律：q1′q2=
r2
k
F=
(10×10-2)2
9×109
×9×10-4C2=b
以q2=b/q1代入（1）式得：q12-aq1+b=0
解得   q1=
1
2
(a±
a2-4b
=
1
2
(3×10-8±
9×10-16-4×10-15
)C
根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．
精英家教网如图所示，a、b是真空中两个等量异种点电荷，A、B为两点电荷连线中垂线上的两点．现将一正点电荷q由A点沿中垂线移到B点，下列说法中正确的是（　　）

（04年上海卷）(8分)“真空中两个整体上点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9´10-4N。当它们合在一起时，成为一个带电量为3´10-8C的点电荷。问原来两电荷的带电量各是多少？”某同学求解如下：

根据电荷守恒定律地：             (1)

 

根据库仑定律：

 

以代入(1)式得：

 

解得  

 

根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。
“真空中两个整体上点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10-4N．当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10-8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各是多少？”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律地：q1+q2=3×10-8C=a（1）
根据库仑定律：q1′q2=
r2
k
F=
(10×10-2)2
9×109
×9×10-4C2=b
以q2=b/q1代入（1）式得：q12-aq1+b=0
解得   q1=
1
2
(a±
a2-4b
=
1
2
(3×10-8±
9×10-16-4×10-15
)C
根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．

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