题目内容

10．如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体．今给它一个水平初速度v0=$\sqrt{gR}$，则物体将（　　）
A．沿球面下滑至M点
B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动
C．立即离开半球面做平抛运动
D．以上说法都不正确

分析 物块在半圆球的最高点，沿半径方向的合力提供向心力，求出支持力的大小为零，得出物体做平抛运动．

解答 解：A、在最高点，根据牛顿第二定律得，mg-N=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，解得N=0，知物体做平抛运动．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道圆周运动径向的合力提供向心力．以及知道仅受重力，有水平初速度将做平抛运动．

练习册系列答案
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20．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（　　）
A．A、B两球所受弹力的大小之比为4：3B．A、B两球运动的周期之比为4：3
C．A、B两球的动能之比为64：27D．A、B两球的重力势能之比为16：9
1．如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面．用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋m1=4kg，乙的质量m2=5kg，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零．取g=10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求：
（1）甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小vB；
（2）在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数μ=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S．
18．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．4
5．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，已知RA=2RB，则A、B两轮边缘上两点角速度之比ωA：ωB=1：2，向心加速度之比aA：aB=1：2．
15．一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是ρ=$\frac{3{π}^{2}}{G{T}^{2}}$．
2．如图所示，a、b、c三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a的质量为2m，b和c的质量均为m，a、b离轴距离为R，c离轴距离为2R．当圆台转动时，三物均没有打滑，则（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且为重力的k倍）（　　）
A．c的摩擦力最大
B．ω=$\sqrt{\frac{kg}{2R}}$是a开始滑动的临界角速度
C．若逐步增大圆台转速，c比b先滑动
D．若c的动摩擦因数为是a的2倍，则逐步增大圆台转速，c与a同时滑动
19．下列说法不正确的是（　　）
A．奥斯特发现电流周围存在磁场，并提出分子电流假说解释磁现象
B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的使用价值
D．T•m2与V•s能表示同一个物理量的单位
20．如图所示，两根半径为r的$\frac{1}{4}$圆弧轨道间距为L，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B．将一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放．已知当金属棒到达如图所示的cd位置（金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ）时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为1.5mg．求：
（1）当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；
（2）金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；
（3）金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量．

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