Question

一对正、负电子对撞，转变为一对频率相同的光子．已知正、负电子的静止质量为m_e，对撞前的动能均为E_k，普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c．则辐射出的每一个光子的能量为

E_k+m_ec²

，其在真空中的波长为

hc

mec2+Ek

．

Answer 1

分析：光子无静止质量，根据反应前后质量之差求出质量亏损，由爱因斯坦质能方程求出电子对撞放出的能量，根据能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波长．

解答：解：由于光子无静止的质量，则电子对撞过程中的质量亏损为△m=2m_e-0=2m_e．由爱因斯坦质能方程中电子对撞放出的能量为△E=△mc²=2m_ec²，
根据能量守恒得，每个光子的能量为E=

2EK+2mec2

2

=Ek+mec2．
根据Ek+mec2=h

c

λ

解得λ=

hc

mec2+Ek

．
故答案为：E_k+m_ec²，

hc

mec2+Ek

点评：本题要知道光子的质量为零，运用能量守恒定律时，电子对撞前的动能不能忘记．