Question

（9分）如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37^o，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1／4圆弧CD相切，ED为地面.已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：

  (1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小；

  (2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少? (B处的能量损失不计)。

Answer 1

（1）对儿童由A到B

mg（h_AE-R）-μmgcos37⁰（h_AE-R）/sin37⁰=mv_B²/2（2分）

解之得：v_B=3.46m/s（1分）

（2）对儿童，在C处

mg≥mV_C²/R（2分）

-μmgS_BC=mV_C²/2-mv_B²/2（2分）

解之得：S_BC=1.0m（2分）