Question

如图为一个封闭有一定质量理想气体的内壁光滑的圆环形细管，S是固定在管上的阀门，M为可自由移动的活塞，其质量不计．初始时，S、M与管道中心O在同一水平面内，气体被均分为上下两部分，气体温度均为T₀=305K，压强为P₀=1.05×10⁵Pa．现对下面部分气体缓慢加热，且保持上面部分气体温度不变，当活塞M缓慢移动到管道最高点时，求：                          

①上面部分气体的压强；                                                                                             

②下面部分气体的温度．                                                                                             

                                                                                                    

                                                                                                                                   

Answer 1

解：①设四分之一圆环的容积为V，对上面气体，由题意可知，气体的状态参量：

初状态：V₁=2V，p₁=P₀=1.05×10⁵Pa，

末状态：V₁′=V，

气体发生等温变化，由玻意耳定律得：

p₁V₁=p₁′V₁′，

代入数据得：p₁′=2.1×10⁵Pa；

②对下部分气体，由题意可知，气体的状态参量：

初状态：V₂=2V，T₂=T₀=305K，p₂=P₀=1.05×10⁵Pa，

末状态：V₂′=3V，p₂′=p₁′=2.1×10⁵Pa，

由理想气体状态方程得：=，

代入数据得：T₂′=915K；

答：①上面部分气体的压强为2.1×10⁵Pa；

②下面部分气体的温度为915K．