Question

如图所示，滑块Q右侧面是半径为1m的四分之一圆周长的光滑表面，其底端B水平，质量为5kg．另一可视为质点的小滑块P，质量为1kg，它以v₀=12m/s的速度从Q底端B处滑入，水平面光滑，则当P滑到Q的顶端A时，滑块Q的速度v_Q=

2m/s

；滑块P的动能E_k=

52J

．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：滑块P在Q上滑动过程中，系统在水平方向不受外力，遵守动量守恒．P离开Q到达最高点的过程中，Q的速度不变，P水平方向的速度也不变，而且两者水平速度相等，根据动量守恒定律求解v_Q．根据系统的机械能守恒求解滑块P的动能E_k．

解答：解：对滑块P和Q组成的系统，根据水平方向的动量守恒得：
m_Pv₀=（m_P+m_Q）v_Q
得：v_Q=

mPv0

mP+mQ

=

1×12

1+5

m/s=2m/s
根据系统的机械能守恒定律得：

1

2

mP

v

2 0

=E_k+

1

2

mQ

v

2 Q

+m_PgR；
得：E_k=

1

2

mP

v

2 0

-

1

2

mQ

v

2 Q

-m_PgR=

1

2

×1×122-

1

2

×5×22-1×10×1=52J
故答案为：2 m/s，52J．

点评：本题根据动量守恒条件判断出水平方向的动量守恒，并能列式求解，能根据机械能守恒条件判断系统机械能守恒并列式求解是解决本题两问的关键．