Question

在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L₁=1m．当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L₂=3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s方向水平向右．求：
（1）赛车和地面间的动摩擦因数；
（2）弹簧被压缩的最大距离；
（3）弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

分析：（1）从赛车离开弹簧到B点静止，只有摩擦力做功，由动能定理即可求得摩擦因数；
（2）从赛车加速到离开弹簧，牵引力和摩擦力做功，由动能定理即可求得弹簧被压缩的最大距离；
（3）从赛车开始运动到压缩弹簧最短为止，牵引力、弹簧的弹力和摩擦力做功，牵引力和摩擦力做功的和转化为弹簧的弹性势能．

解答：解：（1）从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得：
-μmg（L₁+L₂）=0-

1

2

mv²
解得μ=0.2
（2）设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得：
FL₁-μmg（L₁+2L）=

1

2

mv²-0
解得：L=0.5m
（3）从赛车开始运动到压缩弹簧最短为止，由功能关系得：
FL₁-μmg（L₁+L）=E_P
解得：E_P=18J
答：（1）赛车和地面间的动摩擦因数为0.2；
（2）弹簧被压缩的最大距离是0.5m；
（3）弹簧的最大弹性势能是18J．

点评：分析清楚赛车的运动过程与受力情况是正确解题的前提与关键，熟练应用动能定理、能量守恒定律即可正确解题；当弹簧的压缩量最大时，弹簧的弹性势能最大．