题目内容
光滑水平面上A、B物体的质量分别为1kg和2kg，用水平力F1推物体A，同时用水平力F2牵引物体B，F1和 F2的大小随时间变化的表达式分别为F1=9-t，F2=3+t．（两个力计时零时刻相同，取水平向右为正方向）．则下列说法错误的是（ ）| A、t=4s时刻A、B物体已经分离 | B、0到5s内物体A、B都做匀加速运动 | C、A对B的作用力在开始的一段时间内保持不变，后来逐渐变小 | D、t=0时刻A、B物体之间的弹力大小为5N |
分析：两个物体未分离时加速相同，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离A或B列式，求出AB间作用力与时间t的关系式．当A、B物体刚分离时相互作用力为零，求出时间，即可分析两物体的运动情况．
解答：解：两个物体未分离时加速相同，对A、B整体，根据牛顿第二定律得：
F1+F2=（mA+mB）a
得：a=
=
=4m/s2；
设A对B的作用力为F，则对B，由牛顿第二定律得：F+F2=mBa
得 F=mBa-F2=2×4-（3+t）=5-t（N）
当F=0时，两物体刚开始分离，由上式求得 t=5s，所以0到5s内物体A、B都向右做匀加速运动；
由上式得知，F从开始就随时间的延长而减小；
t=0时，F=5N，故AC错误，BD正确．
本题选错误的，故选：AC
F1+F2=（mA+mB）a
得：a=
| F1+F2 |
| mA+mB |
| 9-t+3+t |
| 1+2 |
设A对B的作用力为F，则对B，由牛顿第二定律得：F+F2=mBa
得 F=mBa-F2=2×4-（3+t）=5-t（N）
当F=0时，两物体刚开始分离，由上式求得 t=5s，所以0到5s内物体A、B都向右做匀加速运动；
由上式得知，F从开始就随时间的延长而减小；
t=0时，F=5N，故AC错误，BD正确．
本题选错误的，故选：AC
点评：解决本题的关键要灵活选择研究对象，运用牛顿第二定律得到AB间的作用力表达式，再进行分析．
练习册系列答案
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系统动量守恒：0=mvA＋3mvB
；
（“－”表示B的速度方向与A的速度方向相反）
