Question

20．一辆汽车运动的v-t图象如图，则汽车在0～2s内和2s～3s内相比（　　）

• A． 位移大小相等
• B． 平均速度相等
• C． 速度变化相同
• D． 加速度之比为1：2

Answer 1

分析 解答本题应抓住：速度图象与坐标轴所围的“面积”物体的位移大小；匀变速直线运动的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$；速度变化量△v=v-v₀；速度的正负表示汽车的运动方向；速度图象的斜率等于加速度．根据这些知识即可分析选择．

解答 解：A、速度图象与坐标轴所围的“面积”物体的位移大小，由图知，0～2s内位移较大．故A错误．
B、汽车在0～2s内平均速度为$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+5}{2}$m/s=2.5m/s，汽车在2s～3s内平均速度为$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{5+0}{2}$m/s=2.5m/s．故B正确．
C、汽车在0～2s内速度变化量△v=5m/s-0=5m/s，在2s～3s内速度变化量为△v=0-5m/s=-5m/s，故速度变化量不同．故C错误．
C、根据速度图象的斜率等于加速度可知，在0～2s内汽车的加速度${a}_{1}=\frac{5}{2}=2.5m/{s}^{2}$，在2s～3s内加速度大小${a}_{2}=\frac{5}{1}=5m/{s}^{2}$，所以加速度之比为1：2．故D正确．
故选：BD

点评 本题是速度图象问题，关键掌握匀变速直线运动的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$、“面积”等于位移、加速度等于斜率、速度变化量是矢量等知识进行判断．