题目内容

精英家教网如图，将边长为L，质量为M，总电阻为r的正方形铜框abcd竖直向上抛出，穿过宽度为h，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向水平且与铜框平面垂直，铜框向上ab边离开磁场时的速度刚好是dc边进入磁场时速度的一半，铜框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下，并匀速进入磁场，整个过程中始终存在大小恒定的空气阻力f，且铜框不发生转动，求：
（1）铜框在下落阶段匀速进入磁场的速度v2
（2）铜框在上升阶段通过磁场产生的焦耳热Q．
分析：（1）下落阶段匀速进入磁场说明线框所受力：重力、空气阻力及向上的安培力的合力为零，即mg-F安-f=0，而F安=BIL，I=
BLv2
r
，从而解得v2．
（2）线框从最高点落回磁场时，下落高度为H，由动能定理可求得线框落回磁场时的速度．线框从上升阶段刚离开磁场到下落刚回到磁场的过程中，由功能关系求出
线框从上升阶段刚离开磁场时的速度．对全程，由能量守恒定律列方程，求解铜框在上升阶段通过磁场产生的焦耳热Q．
解答：解：（1）线框下落阶段匀速进入磁场时有：
F+f=Mg…①
F=BIL=B
BLv2
r
L=
B2L2v2
r
…②
由①②式联立解得：v2=
(Mg-f)r
B2L2
…③
（2）设线框从最高点落回磁场时，下落高度为H，由动能定理得：(Mg-f)H=
1
2
M
v
2
2
…④
线框从上升阶段刚离开磁场到下落刚回到磁场的过程中，由功能关系得：2fH=
1
2
M
v
2
1
-
1
2
M
v
2
2
…⑤
依题意有：v1=2v2 …⑥
且全程有：(Mg+f)(L+h)+Q=
1
2
M
v
2
1
-
1
2
M
v
2
2
… ⑦
解得：Q=
3Mr2(M2g2-f2)
2B4L4
-(Mg+f)(L+h)…⑧
答：（1）铜框在下落阶段匀速进入磁场的速度v2为
(Mg-f)r
B2L2
．
（2）铜框在上升阶段通过磁场产生的焦耳热Q为
3Mr2(M2g2-f2)
2B4L4
-（Mg+f）（L+h）．
点评：此类问题的关键是明确所研究物体运动各个阶段的受力情况，做功情况及能量转化情况，选择利用动能定理或能的转化与守恒定律解决针对性的问题，由于过程分析不明而易出现错误，所以，本类问题属于难题中的易错题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动．直角三角形的直角边长为L．质量分别为mA=3m，mB=m，电荷量分别为QA=-q，QB=+q．重力加速度为g．
（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？
（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？
（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E′为多少？
精英家教网如图所示，放在倾角为30°的固定斜面上的正方形导线框abcd与重物之间用足够长的细线跨过光滑的轻质定滑轮连接，线框的边长为L、质量为m、电阻为R，重物的质量为
7
8
m．现将线框沿bc方向抛出，穿过宽度为D、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直斜面向上．线框向下离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的
1
n
（n大于1），线框离开磁场后继续下滑一段距离，然后上滑并匀速进人磁场．线框与斜面间的动摩擦因数为
1
4
3
，不计空气阻力，整个运动过程中线框始终与斜面平行且不发生转动，斜细线与bc边平行，cd边与磁场边界平行．求：
（1）线框在上滑阶段匀速进人磁场时的速度υ2大小；
（2）线框在下滑阶段刚离开磁场时的速度υ1大小；
（3）线框在下滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
把一个边长为L的匀质立方体绕bc棱翻到使对角面AbcD处于竖直，如图3-1-3所示，此时，立方体的重心位置将升高___________________.

 

图3-1-3

 

（14分）如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA＝3m，mB＝m，电荷量分别为QA＝－q，QB＝＋q.重力加速度为g.

（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？
（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？
（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E’为多少？

（14分）如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA＝3m，mB＝m，电荷量分别为QA＝－q，QB＝＋q.重力加速度为g.

（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？

（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？

（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E’为多少？

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网