题目内容

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图1，可知其直径为
4.700
4.700
mm；
（2）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图2，则该电阻的阻值约为
220
220
Ω．

（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A），开关S、导线若干．
为使实验误差较小，要求便于调节且测得多组数据进行分析，所选电流表
A2
A2
；电压表
V1
V1
；滑动变阻器
R1
R1
（填所选器材的符号），并在图3中画出测量的电路图．
（4）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，圆柱体长度为50.15mm，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m．（保留2位有效数字）
分析：（1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（3）电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法．变阻器若选择R2，估算电路中最小电流，未超过电流表的量程，可选择限流式接法．
解答：解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，所以最终读数为：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（2）该电阻的阻值约为22.0×10Ω=220Ω．
（3）电源电动势为4V，故电压表应选V1，电阻中最大电流约为
                       Imax≈
E
RA+R
=16mA   则电流表应选A2；
滑动变阻器选择小量程的，便于调节，故选R1，因待测电阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法；又滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如图所示：


（4）根据欧姆定律Rx=
U
I
及电阻定律Rx=ρ
L
S
、S=
1
2
πd2
代入解得ρ=7.6×10-2Ω?m．
故答案为（1）4.700、（2）220、（3）A2、V1、R1（4）7.6×10-2
点评：测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．
练习册系列答案
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某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为
50.15
50.15
mm； 用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为
4.700
4.700
mm；用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为
220
220
Ω．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
A．金属丝L，长度为L0，直径为D
B．电流表A1，量程1mA，内阻r1=375Ω
C．电流表A2，量程500 μA，内阻r2=750Ω
D．电压表V，量程10V，内阻10kΩ
E．电阻R1，阻值为100Ω，起保护作用
F．滑动变阻器R2，总阻值约20Ω
G．电池E，电动势1.5V，内阻很小
H．开关S、导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框（图丁）中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（3）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m．（保留2位有效数字）
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：
（1）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为
220
220
Ω．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻Rx，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻Rx
电流表A（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（3）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，已知圆柱体底面积S=1×10-4 m2，长度L=30Cm，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
0.073
0.073
Ω?m．（保留2位有效数字）
（1）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．
①下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．
答：
 

②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图2所示，根据打出
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的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=
 
．
③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是
 
．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=
 
．
（2）、某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
①用游标为20分度的卡尺测量其长度如图3，由图3可知其长度为
 
mm；
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②用螺旋测微器测量其直径如图4，由图4可知其直径为
 
mm；
③用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图4，则该电阻的阻值约为
 
Ω．
④该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S，导线若干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
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（l）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ用游标卡尺测量其长度如图1所示，则其长度L=
 
cm，用螺旋测微器如图2测它的直径，则直径为d=
 
mm．
（2）某同学在某次实验中用多用表测得电阻丝的电阻如图3所示，选择的倍率为“×10”，可知金属丝的电阻R=
 
Ω；如果在测量中，指针的偏角太小，应该
 
（填“增大”或“减小”）倍率．

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