题目内容

某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合．在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的B0为已知，但其变化周期T0未知．已知金属板A、B之间的电势差为UAB=+U0，金属板C、D的长度均为L，间距为L．质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出．忽略偏转电场的边界效应．

（1）求金属板C、D之间的电势差UCD．

（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向．

（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在t1=T0时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总．

练习册系列答案
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如图所示，xoy平面内，ABC三点恰好组成一个直角三角形，∠B=900，∠C=600，BC长为l，D为AC的中点，O为AD的中点，第二象限内有沿-y方向的匀强电场；三角形BCD区域内有匀强磁场Ⅰ，AB下方有匀强磁场Ⅱ，方向均垂直纸面向里，一质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子从B点以速度v0沿+y方向进入磁场Ⅰ，离开磁场Ⅰ后，又刚好从坐标原点O沿与-x成300的方向进入电场，又从A点离开电场进入磁场Ⅱ；经磁场Ⅱ偏转后回到B点，回到B点的速度方向仍沿+y方向，之后带电粒子重复上述运动过程，不计粒子重力，求：

（1）磁场Ⅰ的磁感应强度B以及匀强电场的场强E的大小

（2）带电粒子运动的周期

在动摩擦因数?=0.2 的水平面上有一个质量 m=2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连．如图所示，此时小球处于静止的平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零 ，g 取 10m/s2。以下说法正确的是（ ）

A. 平衡时轻弹簧的弹力大小为 20N

B. 剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 8m/s2，方向向左

C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为 0

D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为 10m/s2，方向向右

氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上，下列说法正确的是（ ）

A．核外电子受力变小

B．原子的能量减少

C．氢原子要吸收一定频率的光子

D．氢原子要放出一定频率的光子

如图所示电路，当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是（ ）

A．R2的功率增大 B．R3两端的电压减小

C．电流表的示数变大 D．R1的电流增大

利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L．一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度d的缝射出的粒子，下列说法正确的是

A. 粒子带正电

B. 射出粒子的最大速度为

C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

如图所示，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管竖直放置，下部有长h1＝66 cm的水银柱，中间封有长l0＝6．5 cm的空气柱，上部有长h2＝56 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。现使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。已知大气压强为p0＝76 cmHg。设转动过程中气体质量及温度不变。

沿x轴正方向运动的A质点和B质点，其位置-时间图像（如图所示）分别为图中直线a和曲线b，已知B质点的质量为m=2kg，所受合外力恒定且大小为4N，t=3s时直线a和曲线b刚好相切，求：

（1）质点B在t=0时的速度大小和方向；

（2）t=0时的质点B的位置。

本题有①、②两个小题，每位考生只需自主选做其中一个小题。

①竖直升降电梯的箱状吊舱在匀速上升的过程中，舱顶有一个螺钉脱落。已知吊舱高度为h，重力加速度为g，则这个螺钉从舱顶落到地板所需时间是____________。

②在研究“平抛运动”的规律时，我们运用了“运动合成与分解”的研究方法。用同样的方法研究“竖直上抛运动”，可以得到其速度公式和位移公式为：_________________。

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