Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离=2m，g取10 m/s²。

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；　　

（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

 

Answer 1

【答案】

（1）滑动摩擦力为4N，加速度为a="1" m/s²（2）1s(3)2m/s

【解析】

试题分析：水平传送带问题研究时，注意物体先在皮带的带动下做匀加速运动，当物体的速度增到与传送带速度相等时，与皮带一起做匀速运动，要想传送时间最短，需使物体一直从A处匀加速到B处。

（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力　

以题给数据代入，得

由牛顿第二定律，,滑动摩擦力提供加速度因此得a="1" m/s²

（2）设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v="1" m / s，则v=at代入数据，得t="1" s。

（3）

通过图像可知：行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则

代入数据，得。　　　 　

传送带对应的最小运行速率

代入数据，解得

考点：传送带上的匀变速直线运动问题

点评：此类题型是物理学上一个经典的题型：传送带专题，涉及的问题方方面面，可以改变的题型也十分多，因此值得花点时间去思考。通常的做法是：根据初始条件，判断是否有滑动摩擦力，从而决定物体的运动过程，在解决过程中通常要画出合适的示意图以便找出等式关系。在接下来的学习中还会研究能量是如何转换的。