Question

小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：

（1）当小船的船头始终正对岸行驶时，它将在何时、何处到达河对岸？

（2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？

Answer 1

解析：（1）因为小船垂直河岸的速度即为小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t=s=40 s，小船沿河流方向的位移s=v_水t=3×40 m=120 m，即在正对岸下游120 m处靠岸．

（2）要使小船垂直到达对岸，小船的合速度应垂直河岸，其速度的图示如图3-1所示，由图可知v_合==4 m／s，因而这种情况下船的渡河时间t′==50 s．这时船行驶方向与岸的上游的夹角为θ，则cosθ==0.6，所以θ=53°，即船的航向与岸的上游所成角度为53°．

图3-1

答案：（1）40 s  下游120 m    (2)与上游成53°角  50 s