Question

如图所示，一根长为l₁的橡皮条和一根长为l₂的绳子（l₁＜l₂）悬于同一点，橡皮条的另一端系一A球，绳子的另一端系一B球，两球质量相等，现从悬线水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为（ ）

A．B球速度较大
B．A球速度较大
C．两球速度相等
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：两小球初态时，处于同一高度，质量相等，重力势能相等，机械能相等，下摆过程中，B球的重力势能全部转化为动能，而A球的重力势能转化为动能和橡皮绳的弹性势能，这样，在最低点时，B球的动能大，从而就能比较两球速度大小．
解答：解：取最低点所在水平面为参考平面．根据机械能守恒定律，得
      对和橡皮绳系统A：mgl₂=mv_A²+E_P，E_P为橡皮绳的弹性势能
      对B：mgl₂=mv_B²，
      显然v_A＜v_B
      故A正确，BCD错误．
故选A
点评：本题既可定性分析，也可定量研究．关键抓住A、B机械能相等，A系统有三种形式的机械能，B只有两种形式的机械能，用机械能守恒的观点很快就能求解．