题目内容
长为2l的轻杆，在杆的中点及一端分别固定有质量为m的小球A、B，另一端用铰链固定于O点，如图5-3-7所示.现将棒拉至水平位置后自由释放，求杆到达竖直位置时，A、B两球的线速度分别为多少？
图5-3-7
解析：由于两个小球固定于同一轻杆，所以它们任一时刻具有相同的角速度，即它们的线速度应时刻满足vB=2vA，根据机械能守恒定律可解.
将A、B球作为一个系统，则在整个运动过程中，只有重力做功，系统机械能守恒.设杆到达竖直位置时，A、B速度分别为vA、vB，则vA∶vB=(ω·OA)∶(ω·OB)=1∶2.
以过O点的水平面为零势面，由系统机械能守恒有：
mvA2+
mvB2-mgl-mg·2l=0 ①
其中vB=2vA ②
联立①②解得：vA=
,vB=
.
答案：vA=
,vB=
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