Question

目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车，自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）．假设动车制动时所受总阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间．（g取10m/s²）求：
（1）如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才开始刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少；
（2）如果动车设计运行速度为252km/h，则
①动车的制动距离；
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出动车制动时的加速度大小，结合速度位移公式求出动车运行最大速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出列车的制动距离．结合可视距离得出每个闭塞分区的至少长度．

解答：解：（1）动车紧急制动时，加速度大小为a=0.1g=1m/s²
如果信号故障，要使动车不发生追尾，则动车制动距离不得大于可视距离，由运动学公式v1=

2as1

代入数据得v₁=

2×1×450

m/s=30m/s=108km/h
（2）①当运行速度为v₂=252km/h=70m/s时，
制动距离s2=

v 2 2

2a

代入数据得s₂=2450m
②信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车．每个闭塞分区的最小长度为s₂-s₀=2450m-450m=2000m
答：（1）动车运行速度不得超过108km/h．
（2）动车的制动距离为2450m．
正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少长度为2000m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．