题目内容
【题目】如图所示,用一段绳子把轻质小滑轮吊装在A点,一根轻绳跨过滑轮,绳的一端拴在井中的水桶上,人用力拉绳的另一端,滑轮中心为O点,人所拉绳子与OA的夹角为
,拉水桶的绳子与OA的夹角为
。人拉绳沿水平面向左运动,把井中质量为m的水桶缓慢匀速提上来,人的质量为M,重力加速度为g,在此过程中,以下说法正确的是( )
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A.
始终等于![]()
B.吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大
C.地面对人的摩擦力逐渐变大
D.地面对人的支持力逐渐变小
【答案】AC
【解析】
A.同一根绳子拉力相等,设为F,根据平衡条件可知,垂直于OA绳上的力平衡,则Fsinβ=Fsinα,则α始终等于β,故A正确;
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B.把井中质量为m的水桶匀速提上来,桶受力平衡,则吊装滑轮的绳子上的拉力始终等于重力,保持不变,故B错误;
C.以人为研究对象进行受力分析如图所示,摩擦力f=Fcosθ,人在向左运动过程中,绳子拉力不变,但绳子与水平方向的夹角θ减小,绳子拉力在水平方向的分力增大,地面对人的摩擦力逐渐变大,故C正确;
D.对人在竖直方向根据平衡条件可得,地面对人的支持力N=mg-Fsinθ,人在向左运动过程中,绳子拉力不变,但绳子与水平方向的夹角θ减小,绳子拉力在竖直方向的分力减小,地面对人的支持力变大,故D错误;
故选AC。
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