题目内容
10．
如图所示，除右侧壁导热良好外，其余部分均绝热的气缸水平放置，MN为气缸右侧壁，气缸的总长度为L=80cm，一厚度不计的绝热活塞将一定质量的氮气和氧气分别封闭在左右两侧（活塞不漏气），在气缸内距左侧壁d=30cm处设有卡环AB，使活塞只能向右滑动，开始时活塞在AB右侧紧挨AB，缸内左侧氮气的压P1=0.8×105Pa，右侧氧气的压强P2=1.0×105Pa，两边气体和环境的温度均为t1=27℃，现通过左侧气缸内的电热丝缓慢加热，使氮气温度缓慢升高，设外界环境温度不变，求：（1）活塞恰好要离开卡环时氮气的温度；
（2）继续缓慢加热气缸内左侧氮气，使氮气温度升高至227℃，求活塞移动的距离．
分析 （1）活塞恰好要离开卡环时，两侧气体的压强相等，左侧氮气发生等容变化，根据查理定律即可求出活塞恰好要离开卡环时氮气的温度；
（2）对左侧氮气运用理想气体的状态方程，对右侧运用玻意耳定律，联立即可求出活塞移动的距离．
解答 解：（1）活塞恰好要离开卡环时，氮气压强等于右侧氧气的压强P2=1.0×105Pa，选择氮气作为研究对象，
初状态：P1=0.8×105Pa，T1=（27+273）K=300K
末状态：P2=1.0×105Pa，
氮气发生等容变化，根据查理定律可得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：T2=375K
（2）继续缓慢加热氮气，使氮气温度上升至T3，设活塞移动距离为x，选择氮气作为研究对象，
初状态：P1=0.8×105Pa，T1=300K，V1=dS，
末状态：P3，T3=（227+273）K=500K，V3，
根据理想气体的状态方程可得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
再选择右侧氧气作为研究对象，发生等温变化，
初状态：P4=1.0×105Pa，T4=300K，V1=（L-d）S，
末状态：P5=P3，T5=300K，V5=LS-V3
根据玻意耳定律可得：P4V4=P5V5
联立解得活塞移动的距离：x≈5.6cm
答：（1）活塞恰好要离开卡环时氮气的温度为375K；
（2）活塞移动的距离约为5.6cm．
点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要知道活塞离开卡环后左右两侧压强始终相等，左右两侧的体积之和恒为LS，分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决．
练习册系列答案
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19．
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5．
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