题目内容

2．伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速直线运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示．图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示平均速度．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示末速度．

分析 类比速度--时间图象，图中OA段表示时间，则AB段表示速度．由此分析即可．

解答 解：建立时间轴和速度轴，如图

OB段表示速度时间图线，反映速度随时间的变化情况；
所以OD表示OA时间段的平均速度，AB的长度表示A时刻的瞬时速度，或末速度．
故答案为：平均速度    末速度

点评 本题关键要类比速度-时间图象进行分析，其实题中图就是速度时间图象，只不过在当时还没有坐标系的概念．

练习册系列答案
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15．如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2． 
（1）求斜面AB的动摩擦因数μ；
（2）若改变起始滑块的释放高度，某次滑块通过圆弧BDC离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力；
（3）若要求滑块在圆弧BDC段不脱离轨道，则A下滑的高度H应该满足什么条件．
15．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，有输出电压为6V、频率为50Hz的交流电和输出电压为6V的直流电两种．质量为0.300kg的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．（g取9.8m/s2）

下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到输出电压为6V的直流电上；
C．松开手释放纸带，然后接通电源开关，打出一条纸带；
D．更换纸带重做几次，选择清晰的纸带进行测量；
E．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
（1）指出其中操作不当的一个步骤，将其对应的字母填在下面的空行内，并写上正确的步骤或改正意见C，应先开电源再释放纸带．
（2）实验中得到如图乙所示的纸带，根据纸带可计算得知，重锤从B点到D点过程中重力势能减少量等于0.271J．（结果保留三位有效数字）
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加量，其原因主要是实验过程中存在摩擦阻力．
10．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．

实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、…．
结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有AD．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源　B．电压可调的直流电源　C．秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重锤　G．弹簧秤　H．滑动变阻器
（2）实验时释放纸带和接通电源的合理顺序是B（填选项前的字母）．
A．先释放纸带，再接通电源
B．先接通电源，再释放纸带
（3）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是x3-x2=x2-x1，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{10t}$．
17．一个不计重力的电子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向外，则电子的运动轨迹（　　）
A．可能为圆弧aB．可能为直线bC．可能为圆弧cD．a、b、c都有可能
7．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的速度越大，加速度一定越大
B．物体的速度为零时，加速度一定为零
C．物体的速度不变时，加速度一定为零
D．物体的速度变化越大，加速度一定越大
14．如图，传动装置中皮带不打滑，大圆半径为小圆半径的2倍，点C到大圆中心的距离为大圆半径的$\frac{1}{2}$．关于两轮盘边缘上A、B、C三点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的是（　　）
A．vA＜vB=vcB．vA=vB＞vcC．ωA＞ωB＞ωcD．aA＞aC=aB
11．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩、码、天平、交流电源、复写纸、秒表．其中在本实验中不需要的器材有：天平、秒表、缺少的器材是：刻度尺
（2）如图1所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．（结果保留三位有效数字）

（a）计算D、C、B各点的瞬时速度，vD=3.90m/s，vC=2.64m/s，vB=1.38m/s．
（b）在如图2所示坐标系中作出小车的v-t图象，并根据图象求出a=12.6 m/s2．
12．下列说法正确的是（　　）
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．加速度减小，速度一定减小
C．加速度与速度方向相同，速度可能减小
D．加速度与速度方向相同，速度一定增加

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