Question

【题目】如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°)平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝，求：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计)

(1) 小物体运动到B点时的速度v的大小；

(2) 小物体与运输带间的动摩擦因数μ；

(3) 小物体从A点运动到C点所经历的时间t.

Answer 1

【答案】（1）3 m/s.（2）7/8（3）3.4s

【解析】

(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点的速度为v，由牛顿第二定律得

mgsin θ＋μ1mgcos θ＝ma1

由运动学公式知v2＝2a1L，联立解得v＝3 m/s.

(2)因为v<v0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加速度为a2，则由牛顿第二定律知

μmgcos α－mgsin α＝ma2

又因为v2＝2a2x，联立解得

(3)小物体从A点运动到B点经历时间，从B运动到C经历时间

联立并代入数据得小物体从A点运动到C点所经历的时间t＝t1＋t2＝3.4 s.