题目内容

8．法拉第发明了世界上第一台发电机--法拉第圆盘发电机．铜质圆盘放置在匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线a、b将电刷与电灯连接起来形成回路．如图所示从上往下看逆时针匀速转动铜盘，若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，转动的角速度为ω．则下列说法正确的是（　　）
A．回路中的电动势等于BL2ω
B．回路中的电流等于$\frac{{B{L^2}ω}}{2R}$
C．回路中电流方向从b导线流进灯泡，a导线流进铜盘
D．回路中产生的是大小和方向周期性变化的电流

分析 圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径L，根据感应电动势公式E=BL$\overline{v}$求感应电动势，由欧姆定律求感应电流．根据右手定则分析感应电流方向．

解答 解：A、铜盘转动产生的感应电动势为：E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+Lω}{2}$=$\frac{1}{2}$BL2ω，故A错误．
B、回路中的电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{{B{L^2}ω}}{2R}$，故B正确．
C、由右手定则可知，回路中电流方向不变，从b导线流进灯泡，a导线流进铜盘，故C正确．
D、由于B、L、ω、R不变，则I不变，电流大小恒定不变，故D错误．
故选：BC．

点评 本题是转动切割磁感线类型，运用等效法处理．要在理解的基础上，掌握切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL2ω．

练习册系列答案
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18．2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射．标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平．飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球的质量；
（2）飞船在上述圆形轨道上运行的周期T．
19．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．则
①小球受到的2（填“2”或“3”）个力的作用，这几个力的合力大小为材mgtanθ（用题中提供的已知量表示）．
②小球运动的线速度大小为$\sqrt{glsinθtanθ}$．
16．如图1一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图2，下列说法中正确的是（　　）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻线圈位于中性面
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大
3．如图所示，家用电源插座由于旧国标插孔相对较大，插板内的接触片与插头的接触面很小，插头容易松动，容易导致发热或产生电火花，存在火灾隐患．因此国家质检总局和国家标准化管理委员会发布插座新国标，并于2011年6月1日起强制执行．对于我国供电电源说法正确的理解是（　　）
A．我国低压采用三相四线制供电，可同时提供220V和380V的电压
B．家用电源插座有两孔与三孔两种，两孔插座提供单相交流电，三孔插座可提供三相交流电
C．电路中的电流总是由火线流出，零线流入，因而开关要接在火线上
D．家用电源插座不管是两孔还是三孔，电压的最大值均为220 V
13．一个小型应急交流发电机．内部为n=50匝边长L=20cm的正方形线圈，总电阻为r=1.0Ω．线圈在磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R=9.0Ω的电灯供电，线路中其它电阻不计，若发电机的转动角速度为ω=100rad/s时，电灯正常发光．求：
（1）交流发电机发出的电动势的最大值；
（2）电灯正常发光的功率；
（3）从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电量．
20．某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，另外还有交流电源、导线、复写纸都没画出来．如果要完成该项实验，则：

（1）还需要的实验器材是BD
A．秒表     B．刻度尺    C．弹簧秤       D．天平
（2）进行实验操作时，首先要做的重要步骤是平衡摩擦力．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称出小车的质量M，所挂钩码的总质量为m．为了保证小车受到的合力与钩码的总重力大小基本相等，钩码的总质量m应满足的实验条件是m远小于M．
（4）实验时释放小车让钩码带着小车加速运动，用打点计时器（相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为$\frac{S}{2T}$．若取O点的速度为v1、E点速度为v2那么本实验最终要验证的数学表达式为$\frac{1}{2}{{Mv}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}=mgL$．
17．行星绕恒星的运动轨道近似为圆形，行星的运行周期T的平方与轨道半径R的三次方的比$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$为常数后，则常数的大小（　　）
A．只跟行星的质量有关
B．只跟恒星的质量有关
C．跟恒星的质量及行量的质量都有关系
D．跟恒星的质量及行星的质量都没关系
18．在xOy坐标系中Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，a、b两个相同带电粒子（重力不计），从x轴上点M（L，0）以相同速率v同时在xQy平面内向不同方向发射，其中a沿+y方向，经磁场偏转后，两粒子先后到达y轴上的点N（0，$\sqrt{3}L$），根据以上信息，可以求出的物理量有（　　）
A．a、b粒子各自转过的圆心角B．a、b粒子到达N点的时间差
C．磁感应强度B的大小D．粒子的比荷

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