题目内容
（12分）如右图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，
，平板与地面间的动摩擦因数为μ＝2.00×10-2. 在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于P，f＝kmg，k＝51，f对P的作用使P刚好不与B的上表面接触；在水平方向P、B之间没有相互作用力. 已知物块P开始自由落下的时刻，板B向右的速度为V0＝10.0m/s. P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=2.00s. 设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=9.80m/s2.
求：( 1 ) “相互作用区域”的厚度是多少？
（2）当B从开始到停止运动那一时刻，P已经回到过初始位置几次？
（1）0.4m （2）11
解析:
解（1）解: 物块P刚进入相互作用区的速度
=20 m/s
物块P一旦进入相互作用区，便受到板的向上作用力，因而做减速运动. 设在相互作用区内物块P做减速运动的加速度为a，则由题给条件可知
=500 m/s2
设“相互作用区域”的厚度为d 
d =0.4m
（2）根据题意，在物块P从开始下落至刚进入相互作用区的时间T0内，板在摩擦力作用下的加速度
=0.2 m/s2
板速度的减少量
= 0.4 m/s
经历时间T，物块刚要到达B板上表面，则有
T= 0.04s
在T时间内，B板受到的摩擦力为
，在摩擦力作用下的B板加速使
=1.22 m/s2
在这段时间内，B板速度的减少量
=0.0488 m/s
当物块P的速度减到零后，又开始以加速度为a向上做加速运动，经历时间T，跑出相互作用区，在这段时间内，B板减少的速度仍是
；物块P离开相互作用区后，做加速度为g的减速运动，经历时间T0，回到初始位置， 在这段时间内，B板减少的速度为
，以后物块P又从起始位置自由落下，重复以前的运动，B板的速度再次不断减少. 总结以上分析可知：每当物块P完成一次从起始位置自由下落，进入相互作用区后又离开相互作用区，最后回到起始位置的运动过程中，B板速度减少的总量为
=0.8976m/s
设在物块P第n次回到起始位置时刻，B板的速度为Vn，则有
n越大，Vn越小。设当n=n0时，
已十分小，致使在物块P由n=n0到n=n0+1的过程中的某一时刻，B板的速度已减至零，若仍用⑩式，这表示当n=n0时
＞0
当n=n0+1时
+1＜0
代入有关数据，得
n0＜11.14
n0＞10.14
因为n0为整数，故有
n0＝11
即当B开始停止运动的那一时刻，P已经回到过初始位置11次。
如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，m/M=1/10，平板与地面间的动摩擦因数为μ=2.00×10-2．在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于P，f=α mg，α=51，f对P的作用使P刚好不与B的上表面接触；在水平方向P、B之间没有相互作用力．已知物块P开始自由落下的时刻，板B向右的速度为v0=10m/s．P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=2s．设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=9.8m/s2．问：当B开始停止运动那一时刻，P已经回到过初始位置几次？
如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，
（2005?福建模拟）如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板，