题目内容
17．下面请根据以下微观模型来研究焦耳热，设有一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积内自由电子数为n，每个电子电量为e，质量为m．在导线两端加电压U时，电子定向运动，在运动过程中与金属离子碰撞，将动能全部传递给离子，就这样将由电场得到的能量变为相撞时产生的内能．“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始．根据统计理论知，若平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t，一秒钟内一个电子经历的平均碰撞次数为$\frac{{\sqrt{2}}}{t}$，请利用以上叙述中出现的各量表示这段导体发热的功率P．分析 根据导线两端的电压求出导线中的电场强度，结合牛顿第二定律和速度时间公式求出经过t时间电子定向运动的速率，从而得出动能的大小，根据题意得出一秒钟内一个电子获得的动能，结合能量守恒求出发热功率的大小．
解答 解：导线两端电压为U，所以导线中的电场强度$E=\frac{U}{l}$
导线中的一个电子在电场力F=eE的作用下，经过时间t获得的定向运动速率为$v=at=\frac{eE}{m}t=\frac{eU}{ml}t$，由电能转化为的动能为${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}=\frac{{{e^2}{U^2}{t^2}}}{{2m{l^2}}}$
已知平均一秒钟内一个电子经历的碰撞次数为$\frac{{\sqrt{2}}}{t}$，
所以一秒钟内一个电子获得的动能为$\frac{{\sqrt{2}}}{t}{E_k}=\frac{{\sqrt{2}{e^2}{U^2}t}}{{2m{l^2}}}$
整条导线在一秒钟内获得的内能为$nsl\frac{{\sqrt{2}}}{t}{E_k}=\frac{{\sqrt{2}nSt{e^2}{U^2}}}{2ml}$
一秒钟内由电能转化为的内能即这段导线的发热功率，因此$P=\frac{{\sqrt{2}nSt{e^2}{U^2}}}{2ml}$．
答：这段导体发热的功率$P=\frac{{\sqrt{2}nSt{e^2}{U^2}}}{2ml}$．
点评 本题属于信息题，关键从题中获取有用的信息，本题求解发热功率，关键求出整条导线在一秒钟内获得的内能．
练习册系列答案
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7．如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中（ ）
| A． | 始终有感应电流自a向b流过电流表G | |
| B． | 始终有感应电流自b向a流过电流表G | |
| C． | 先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流 | |
| D． | 先有b→G→a方向的感应电流，后有a→G→b方向的感应电流 |
如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左上侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右下侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁场的一条边界在直线MO上，现有一质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v=$\frac{E}{B}$，且方向与MO成θ角从M点射入磁场，又向左从MO上的D点（图中未画出）射出磁场进入电场，最后到达O点，不计粒子重力．求：
5．一个氢原子从较高能级跃迁到较低能级，该氢原子（ ）
| A． | 放出光子，能量增加 | B． | 放出光子，能量减少 | ||
| C． | 吸收光子，能量增加 | D． | 吸收光子，能量减少 |
2．人造卫星绕地球飞行时，轨道各处的磁感应强度不同，人造地球卫星运行时，金属外壳中总有微弱的感应电流，因此，可能使（ ）
| A． | 卫星的机械能减小 | B． | 卫星的机械能不变 | ||
| C． | 轨道高度不变 | D． | 轨道高度变小 |
如图所示，质量为2kg的物体静置于水平面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图所示，
6．
如图所示，粗糙的水平地面上的长方形物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是（ ）
如图所示，粗糙的水平地面上的长方形物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是（ ）| A． | 球对墙壁的压力逐渐减小 | |
| B． | 水平拉力F逐渐减小 | |
| C． | 地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大 | |
| D． | 地面对长方体物块的支持力逐渐增大 |
