Question

20．高一某班某同学为了更精确的描绘出物体做平抛运动的轨迹，使用频闪照相拍摄小球在空中的位置，如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度0.1m，如果取g=10m/s²，那么：
（1）由图可知小球从a运动到b的时间△t=0.1s
（2）小球平抛运动的初速度为2m/s
（3）小球在b点的速度大小为2.5m/s
（4）小球从抛出点运动到c点时间为0.25s．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔；
（2）根据水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度；
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度．
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出c点的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球从抛出点运动到c点的时间．

解答 解：（1）根据△y=L=g△t²得，△t=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$．
（2）小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{△t}=\frac{2×0.1}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2△t}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，根据平行四边形定则知，b点的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
（4）c点的竖直分速度${v}_{yc}=\frac{5L}{2△t}=\frac{0.5}{0.2}m/s=2.5m/s$，则小球从抛出点到c点的时间$t=\frac{{v}_{yc}}{g}=\frac{2.5}{10}s=0.25s$．
故答案为：（1）0.1s； （2）2m/s；（3）2.5m/s；（4）0.25s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．