题目内容

（08年横埠中学二模）（10分）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为2m的小物块B相连，B静止在光滑水平面上。另一质量为m的小物块A以速度从右向左与B相碰，碰撞时间极短可忽略不计，碰后两物块粘连在一起运动。求

（1）两物块碰后瞬间的共同速度；

（2）弹簧的弹性势能最大值；

（3）若已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大形变为，试在右图给出的坐标系上画出两物块碰撞后物块A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线，并在坐标上标出位移和合外力的最大值。

 解析：

（1）两物块碰后瞬间的共同速度为v，由动量守恒定律得

 

，   （2分）

 

解得            （1分）

 

（2）两物块碰后与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能的最大值

 

      （3分）

 

（3）碰撞后，A、B一起向左做匀减速直线运动，对A、B整体，取向右为正方向，由牛顿第二定律得，   

 

对A，由牛顿第二定律得， 

 

物块A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线，如图所示。

 

（4分。只画出图象，没有推导过程的不扣分；如果忽视了合外力F与相对位移x的方向关系，可适当扣1－2分）

练习册系列答案
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(2)物块A上升的最大高度。

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