题目内容
如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s2）求：
（1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？
（2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？
（3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？
解：
（1）推力F通过P压缩弹簧做功，根据功能关系有：
① （1分）
当弹簧完全推开物块P时，有：
② （2分）
由①②式联立解得：
（1分）
（2）P、Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q的速度为
，P的速度为
，由动量守恒和能量守恒得：
③ （2分）
④ （2分）
由③④式解得
，
（1分）
（3）设滑块Q在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u，由动量守恒可得：
⑤（4分）
根据能量守恒，系统产生的摩擦热：
⑥（4分）
联立⑤⑥解得：
（1分）
（3）解法二：滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，由牛顿运动定律及运动学知识可得：
⑤（2分）
小车开始做初速度为零的匀加速运动
⑥ （2分）
小车与滑块达到相同速度所用的时间为t，有
⑦ （2分）
小车的长度为L，由运动学知识可得：
⑧（2分）
由⑤⑥⑦⑧式联立解得：L＝6（m）（1分）
练习册系列答案
相关题目
．副线圈中接一电动机，电阻为11 Ω， 电流表
示数为1 A，电表对电路的影响忽略不计.下列说法正确的是
示数为0.2 A
