题目内容
(12分)如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为
,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。
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(1)求卫星B的运行周期;
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
(1)由万有引力定律和向心力公式得
①
②
联立①②解得
③
(2)由题意得
④
由③得
⑤
代入④得
⑥
评分标准:①―⑥每式2分,共12分
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