Question

5．跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动后，张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速运动，着地时速度是2m/s，g取10m/s²，则运动员匀速运动的速度是40m/s，减速下降时加速度大小为-2m/s²，跳伞运动员离开飞机时的高度639m．

Answer 1

分析 （1）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s²，求出末速度即为匀速运动的速度；
（2）跳伞运动员减速下降时初速度等于自由落体运动的末速度，根据加速度的定义式求出加速度．
（3）速度图象的“面积”等于跳伞员离开飞机时的高度，由数学知识求解高度．

解答 解：
（1）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s²，4s末的速度为v=gt=40m/s．
（2）设运动员自由落体历时t₁，匀速运动历时t₂，减速运动历时t₃，4s末的速度为v_m，着地速度为v=2m/s，则
v_m=gt₁=40m/s
解得加速度：
$a=\frac{{v-{v_m}}}{t_3}=\frac{2-40}{19}$m/s²=-2m/s²
负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s²
（3）跳伞员离开飞机时的高度$H=\frac{v_m}{2}{t_1}+{v_m}{t_2}+\frac{{{v_m}+v}}{2}{t_3}=639$m
故答案为：40m/s；-2m/s²；639m．

点评 本题是多过程问题，要抓住前后两个过程之间的联系，前一过程的末速度即是后一过程的初速度．