题目内容
一位姚明的球迷，进行拍球练习，他观察到这样一种现象，如果篮球“自由下落”，反弹高度总是前一次下落高度的
．如图所示，假设篮球的质量为m=0.6kg，从高度h=1.6m处，经时间t，第一次到达地面时的速度为V1，蓝球与地面接触无能量损失，运动过程中所受空气阻力f恒定，反弹后上升的最大高度为h1，时间为t1，下降的时间为t1'；第二次到达地面时的速度为V2，反弹后上升的最大高度为h2，时间为t2，下降的时间为t2'…直至停在地面上，则：（1）若拍球时保持球上升的高度h不变，每次必须对球做多少功？
（2）空气阻力f与球重力mg的比值
=？（3 ）总路程 S=？
（4）
=？
=？
【答案】分析：（1）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时运用动能定理列式，拍时再次列式，然后联立求解即可；
（2）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时运用动能定理列式求解即可；
（3）对从释放到落地整个过程运用动能定理列式求解即可；
（4）根据牛顿第二定律求解出上升过程和下降过程的加速度，然后根据运动学公式列式求解即可．
解答：解：（1）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时，有：mg（h-
h）-f（h+
h）=0 ①
第一次从下落到返回最高点过程，拍时，有：W-2fh=0 ②
联立解得：W=7.84J
（2）由①式解得：
（3）∵mgh=fs∴s=40/7=5.7m
（4）∵
又h=
a上t12=
a下t1'2
∴
又V12=2a下h=2a上h1
∴
，
=
答：（1）若拍球时保持球上升的高度h不变，每次必须对球做功为.84J；
（2）空气阻力f与球重力mg的比值
=
；
（3 ）总路程 S为5.7m；
（4）
，
．
点评：本题关键灵活地选择过程运用动能定理列式求解，还要结合牛顿第二定律求解加速度并运用运动学公式列式求解，不难．
（2）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时运用动能定理列式求解即可；
（3）对从释放到落地整个过程运用动能定理列式求解即可；
（4）根据牛顿第二定律求解出上升过程和下降过程的加速度，然后根据运动学公式列式求解即可．
解答：解：（1）第一次从下落到返回最高点过程，不拍时，有：mg（h-
h）-f（h+
h）=0 ①第一次从下落到返回最高点过程，拍时，有：W-2fh=0 ②
联立解得：W=7.84J
（2）由①式解得：
（3）∵mgh=fs∴s=40/7=5.7m
（4）∵
又h=
a上t12=
a下t1'2∴
又V12=2a下h=2a上h1
∴
，
=
答：（1）若拍球时保持球上升的高度h不变，每次必须对球做功为.84J；
（2）空气阻力f与球重力mg的比值
=
；（3 ）总路程 S为5.7m；
（4）
，
．点评：本题关键灵活地选择过程运用动能定理列式求解，还要结合牛顿第二定律求解加速度并运用运动学公式列式求解，不难．
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