Question

9．木块A、B质量分别m₁与m₂，二者间用轻质弹簧相连，置于水平光滑地面上，如图所示．在水平力F的作用下，使A、B以相同的加速度一起向右（正方向）做匀加速直线运动，某时刻将拉力F撤去，则此时刻A的加速度a_A，B的加速度a_B分别为（　　）

• A． a_A=0，a_B=0
• B． a_A=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，a_B=0
• C． a_A=0，a_B=$\frac{-F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
• D． a_A=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，a_B=$\frac{-{m}_{1}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）{m}_{2}}$

Answer 1

分析 运用整体隔离法，结合牛顿第二定律求出弹簧的弹力，抓住撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度大小．

解答 解：对整体分析，整体的加速度为：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
隔离对A分析，弹簧的弹力为：${F}_{弹}={m}_{1}a=\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对A有：${a}_{A}=\frac{{F}_{弹}}{{m}_{1}}=\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
对B有：-${a}_{B}=\frac{{F}_{弹}}{{m}_{2}}=\frac{{m}_{1}F}{{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键抓住弹簧的弹力在撤去F的瞬间不变，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．