Question

4．一质量为380g的木块，用50cm长的细线悬挂起来，一质量为20g的铅弹，以60m/s的速度水平射入，二者达到共同速度为3m/s．
求：（1）木块上升多高？
（2）系统内能增加多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）铅弹射入木块过程后，由于惯性整体继续上升，由于绳子的拉力不做功，只有重力做功，故系统的机械能守恒，由机械能守恒定律求木块上升的高度．
（2）根据能量守恒定律求系统内能增加量．

解答 解：（1）铅弹射入木块过程之后，铅弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有
  $\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gh 
 解得   h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{3}^{2}}{2×10}$m=0.45m．
即木块上升的最大高度为0.45m．
（2）系统内能增加量△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{1}{2}×0.02×6{0}^{2}$-$\frac{1}{2}×（0.38+0.02）×{3}^{2}$=34.2J
答：
（1）木块上升0.45m．
（2）系统内能增加34.2J．

点评 解决本题的关键要抓住子弹射入木块的过程遵守能量守恒，但此过程机械能不守恒．木块上升的过程，系统遵守机械能守恒．