Question

如图所示，质量m＝0.015 kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20 N/C、B＝1 T．场区的水平宽度d＝0.2 m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M＝0.03 kg，电荷量q＝0.015 C，以v₀＝0.5 m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t＝1.0 s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10 m/s²，计算时取π＝3，试求：

(1)通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做什么性质的运动；

(2)P从电、磁场中出来时的速度大小；

(3)P从电、磁场中出来的时刻，Q所处的位置．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(共3分) 　　P进入电、磁场后，受电场力、重力、洛伦兹力三力作用． 　　电场力(1分) 　　重力(1分) 　　可见电场力与重力大小相等方向相反，两力平衡． 　　故相当于P在电、磁场中只受洛仑兹力作用，做匀速圆周运动．(1分) 　　(2)(共8分) 　　由(1分) 　　得①(1分) 　　周期(1分) 　　代入数据得(1分) 　　由已知条件，有，故P的轨迹圆心角＝30°(2分) 　　由下图可知，轨迹半径(1分) 　　结合①式得(1分) 　　(3)(共7分) 　　P和Q碰撞时，系统动量守恒，有 　　(1分) 　　解得(1分) 　　对Q应用牛顿第二定律，有 　　 　　得(1分) 　　Q停下前运动的时间(1分) 　　由于，说明P离开电、磁场时，Q已经停下(1分) 　　故位移(1分) 　　即Q停留在右方距初始位置0.225 m处．(1分)